Razón de Oro o Razón Áurea

La razón de oro, razón áurea o razón dorada, fue mencionada por primera vez en el libro “Elementos” de Euclides en la antigua Grecia, en este libro hace referencia a la razón de oro en la rama de geometría de la siguiente forma:

Plantea dividir un segmento en extrema y media razón, lo cual significa dividir un segmento en dos partes de tal forma que la división del segmento completo entre la parte mayor, sea igual a la división de la parte mayor entre la menor. Geométricamente:

Dado un segmento AB: Encontrar un punto C sobre ese segmento que tenga la propiedad:

Este fue el principio de razón Aurea, posteriormente se descubrió que al hacer dicha división el resultado, sin importar las dimensiones del segmento, siempre da como resultado 1.618033… y ha este número se representa con la letra griega  ф (fi).

Construcción de un rectángulo Áureo 

Se le llama rectángulo áureo al rectángulo en el cual la razón del lado mayor, al menor, es igual al número áureo: ф = 1.618033…

En las siguientes imágenes se muestra el proceso de construcción del rectángulo.

Esta construcción se hace solo usando el compás y una regla, sin embargo la exactitud al usar estas herramientas depende de las habilidades de cada persona en la exactitud de los trazos, para disminuir errores es recomendable utilizar programas digitales para realizar estos trazos. A continuación te muestro las imágenes de la construcción de este rectángulo en AutoCAD. Los trazos de color morado son los trazos que se harían con el compás, solo que en AutoCAD no se puede utilizar un arco, por consiguiente usé el círculo completo.

Aplicación del Rectángulo Áureo

El principio de este rectángulo ha sido utilizado en ramas como la arquitectura, en construcciones como el Partenón, Pirámides Egipcias. También en la pintura; el gran pintor de Leonardo Da Vinci utilizo el rectángulo áureo para la elaboración de su famosa obra La Mona Lisa y el hombre de Vitrubio.

Hoy día se sigue utilizando este principio, por ejemplo en el diseño de tarjetas de crédito, creación de páginas web, fotografía, entre otras. Se cree que utilizar este principio crea una mejor estética en los objetos, lo que hace más atractivo a la vista.