Páginas

domingo, 10 de enero de 2016

Formula de Herón de Alejandría



Herón de Alejandría fue un matemático de la antigua Grecia (aunque hay teorías de que su origen fue egipcio)  vivió hacia el siglo III a. de C. Herón escribió al menos trece obras sobre mecánica o matemáticas, destaca como inventor de diversos instrumentos, entre ellos la eolipila, antecedente de la turbina de vapor, o el odómetro, que permite contar las vueltas que da una rueda en movimiento mediante un sistema de engranajes, solo por mencionar algunas obras de importancia.


Pero se le recuerda sobre todo por la llamada fórmula de Herón, que nos permite calcular el área de un triángulo conociendo los tres lados. No es necesario por tanto conocer la altura ni ninguno de los ángulos. Si llamamos s al semiperímetro y a, bc a los tres lados:
                                                                                     
     Llamando al semiperímetro

Entonces el área puede expresarse como
                

Esta fórmula hace que obtengamos el área sin la necesidad de conocer la altura, esta fórmula se puede comprobar con la ayuda de la geometría  trazamos nuestro triángulo con compás y regla, posteriormente medimos la altura y vemos si coincide con el resultado de aplicar la fórmula de Herón.

Al igual que con el rectángulo áureo la calidad del dibujo depende de la exactitud de los trazos que haga cada persona. A continuación se muestran las imágenes de la construcción del triángulo en AutoCAD.




                                                         

No hay comentarios:

Publicar un comentario